Käsebier werd geboren als Gertrude Stanton op 18 mei 1852 in Fort Des Moines (nu Des Moines, Iowa). Haar moeder was Muncy Boone Stanton en haar vader was John W. Stanton. Hij vervoerde een zagerij naar Golden, Colorado, aan het begin van de Pike’s Peak Gold Rush van 1859, en hij floreerde van de bouwhausse die daarop volgde. In 1860 reisde de achtjarige Stanton met haar moeder en jongere broer naar haar vader in Colorado. Datzelfde jaar werd haar vader verkozen tot de eerste burgemeester van Golden, dat toen de hoofdstad was van het Colorado-territorium.